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Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Hier geht es um den Herrn, Jesus Christus und die Heilige Schrift.

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G-a-s-t
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Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon G-a-s-t » Di 8. Jan 2019, 07:45

Werte Herren,

die unendliche Höhe besagten Wertes ist unmittelbar daraus abzulesen, daß für n gegen unendlich lim {n+1,...,2n} = {}, hingegen lim {1,...,n} = ℕ ist, „obwohl“ doch für alle n |{n+1,...,2n}| = |{1,...,n}| ist, die Mächtigkeiten beieder Mengen also gleichermaßen gegen unendlich streben.

Auch dem Unkundigen erschließt sich das Gesagte aus folgendem Gleichnisse:

Ein kluger und ein törichter Mann nehmen jeden Tag jeweils zwei Mark ein und haben Ausgaben in Höhe einer Mark pro Tag. Der kluge bestreitet seine Ausgaben immer mit einem der gerade eingenommenen Markstücke und legt das zweite zurück, der törichte legt beide zurück und gibt immer das Markstück aus den Rücklagen aus, das er schon am längsten besitzt.
Wir stellen uns vor, daß die Männer unendlich lange - so viele Tage lang, wie man durch die Zahlen 1,2,3,... numerieren kann - damit fortfahren. Im Anschluß daran, am Tage Omega, wird der Kluge ein unendliches Vermögen angehäuft haben, der Törichte hingegen überrascht feststellen, gar nichts mehr zu haben.
„Wie kann das zugehen?“, wird er den Klugen fragen. Genau wie Sie nahm ich am ersten Tag zwei Mark ein und gab eine Mark aus, eine Mark blieb mir also. Am zweiten Tag hatte ich zwei Mark, am zehnten Tag zehn Mark usw., jeden Tag eine Mark mehr, genau wie Sie. Wo ist mein Geld geblieben? Warum habe ich jetzt nicht wie Sie ein unendliches Vermögen?“ Der Kluge wird antworten: „Welches Geld hätte Ihnen denn bleiben sollen? Von den beiden Markstücken, welche Sie am ersten Tag einnahmen, gaben Sie das eine am ersten und das andere am zweiten Tag wieder aus. Die am zweiten Tag eingenommen Markstücke gaben Sie am dritten und vierten Tag wieder aus, die am zehnten Tag eingenommen gaben Sie am neunzehnten und zwanzigsten Tag wieder aus usw. Jedes eingenommene Markstück gaben Sie irgendwann wieder aus - kein Wunder, daß Sie jetzt nichts mehr haben. Ich hingegen legte jeden Tag ein Markstück zurück, das ich nicht mehr weggab, und baute so ein bleibendes Vermögen auf.“ - „Aber das kann doch so nicht stimmen“, entgegnete der Dumme. „Jedes Markstück hat doch denselben Wert, es ist doch völlig egal, welche Markstücke wir an den einzelnen Tagen weggegeben haben, wir hatten doch immer beide genau gleich viele.“ Der Kluge erwiderte: „Sie richten Ihren Blick nur auf das Endliche, nur dort stimmt Ihr Argument. Am ersten Tag war unser beider Vermögen gleich viel wert, am zweiten, dritten, zehnten usw. auch, aber wie Sie nun sehen, sagt das nichts über seinen bleibenden Wert und den Wert Ihres Handelns für die Ewigkeit aus.“

Handeln Sie mit Gottes Hilfe klug, werte Herren! Setzen Sie auf das Bleibende, damit nicht auch Sie dereinst ähnliche Überraschungen erleben!

Lk 17,36
Zwei werden sein auf dem Felde: der eine wird hinweggenommen, der andere zurückgelassen werden.


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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Walter Gruber senior » Di 8. Jan 2019, 18:56

Sehr geehrter Herr Gast,

es liegt vielleicht daran, dass mein Abitur nun schon fast sechzig Jahre zurückliegt, dass sich mir Ihre Parabel nicht erschließt. Verhält es sich mit dem Himmelreiche nicht eher wie mit der Aussagenlogik, als wie mit der Vermögensbildung durch die Ansammlung bleibender Werte? Man kommt entweder hinein oder nicht.

Den Taschenrechner zur Seite legend,
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Dr. Benjamin M. Hübner » Mi 9. Jan 2019, 22:24

Werter Herr Gruber,

nachdem ich nun einige Zeit über das Geschriebene des Herrn Gast nachgedacht habe und über Echsel einige finanzmathematische Untersuchungen durchführte, bin ich zu der Erkenntnis gelangt, daß Herrn Gasts Gleichnis richtig ist:

Der kluge Mann (augenscheinlich wohl ein Christ) legt sein Geld zurück und kann so - wie auch die Riester-Rente beweist - bei unendlich langer Sparzeit eine auskömmliche Rente anhäufen. Der Dumme hingegen, ein Tagedieb und Prasser, begleicht seine Schulden immer von seinen Rücklagen, die sich ergo vermindern. Wer einmal in die Fänge der Kreditraubfische und in die so genannte "Dispo-Falle" tappt, den kann nur noch der HERR retten, bestenfalls können ein Sittenwart oder Herr Zwegat das Schlimmste abwenden. :hinterfragend:

Da man laut der Bibel seinen Sohn einer wütenden Meute überstellen darf, wenn jener Filius ein Rüpel und Prasser sei (vgl. 5. Mose), ist der kluge Herr des Gleichnis' dem Himmelreich näher als der in Ungnade gefallene Dumme. Da nun der schlaue Christ der Kirche überdies einen größeren Geldbetrag in Aussicht stellen kann, wird ihm dies gewiß im Himmel gut angeschrieben. Dadurch hat der Dumme, der nun im Schwefelsee sitzt, gleich doppelt versagt! :kreuz3:

Es sah der Summe auf seinem Konto mit Freuden bei der Verzinsung zu, bis er das grausige "-" vor jenem Betrag entdeckte:
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Hans-Peter Steiner Neu » Do 10. Jan 2019, 12:27

Geehrte Gemeinde
Die Rechnung die Herr Gast hier anführt ist irgendwie nich ganz richtig. Wenn ich, egal ob ich dumm oder klug bin, jeden Tag zwei Geldstücke bekomme und eines davon ausgebe, das andere jedoch zur Seite lege so wird mir immer eines über bleiben. Egal ob ich meine tägliche Schuld von einem Geldstück täglich begleiche oder erst in drei Tagen. Es sei denn ich gebe mehr als das Eine Geldstück täglich aus, na dann wird mir wohl nichts bleiben. Ansonst werde ich, laut Adam Ries, egal ob klug oder dumm, nach zehn Tagen Zehn Geldstücke und nach unendlich viel Tagen unendlich viele Geldstücke zur Verfügung haben.
Wobei mir die Sinnhaftigkeit dieses Gleichnisses verborgen bleibt.
Egal, es gibt in unserer Welt sicher bedeutend wichtigere Dinge über die es sich lohnt nachzudenken.

Es grüßt Hermann
P.S. Allerdings zeigt es sich einmal mehr wie weit weltlicht und christliche Logik auseinander liegen.

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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Walter Gruber senior » Do 10. Jan 2019, 15:29

Sehr geehrte Herren,

ich habe die Erläuterung des Herrn Gast so aufgefasst, dass der "Dumme" jeden Tag ein neues Markstück bekommt und dazu eines nimmt, das er am Vortage beiseite gelegt hat. Nach den Ausgaben eines Markstückes legt er wieder ein Markstück für den nächsten Tab beiseite. Da die Einnahmen annähernd den Ausgaben entsprechen, bleibt am Ende nichts übrig. Und das trotz des Anscheins, jeden Tag zwei Markstücke zu bekommen.

Es ist nun aber nicht so, dass wir einen genau bezifferbaren Vermögenswert im Himmelreiche anlegen können, sondern wir werden gerichtet "ein jeder nach seinen Werken" (Offenbarung des Johannes 20,13).

Mit freundlichem Gruß,
Walter Gruber
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon G-a-s-t » Fr 11. Jan 2019, 08:11

Werter Herr Gruber!

Das Gleichnis betrifft nicht das Himmelreich, sondern das rechte Handeln. (Durch selbiges können wir uns nie das Himmelreich erarbeiten - dorthin kann uns allein Gottes Gnade Zutritt verschaffen -, vielmehr ist das rechte Handeln eine Selbstverständlichkeit, die wir schulden, ohne einen Dank dafür beanspruchen zu können.)

[E]s liegt vielleicht daran, dass mein Abitur nun schon fast sechzig Jahre zurückliegt, dass sich mir Ihre Parabel nicht erschließt.

Es gilt zunächst, auf der Zahlenebene bzw. aus den uninterpretierten Sachverhalten des Gleichnisses zu verstehen, warum dem einen nichts bleibt und dem anderen sehr viel. Gelingt Ihnen dies? Erst wenn dies vollbracht ist, können Übertragungen auf unser Leben folgen.

ich habe die Erläuterung des Herrn Gast so aufgefasst, dass der "Dumme" jeden Tag ein neues Markstück bekommt und dazu eines nimmt, das er am Vortage beiseite gelegt hat.

Nein!
Beide bekommen zwei neue Markstücke pro Tag. Ferner haben beide Kosten von einer Mark pro Tag zu bestreiten. Wir können uns vorstellen, daß jeder sein Geld in Form eines Münzstapels lagert, und zwar wie folgt: Der Kluge benutzt eines der beiden neu verdienten Markstücke, um die Kosten des aktuellen Tages zu bestreiten, und legt das andere Markstück oben auf den bisher bereits angesammelten Stapel. Der Dumme legt beide neu verdienten Markstücke oben auf den bisherigen Stapel und entnimmt sodann das unterste Markstück des Stapels, um seine Kosten zu begleichen. Nun gilt es Folgendes zu verstehen:
- Beide Stapel werden jeden Tag um ein Markstück höher.
- Der Stapel des Klugen ist am Tage Omega (wenig überraschend) unendlich hoch, jener des Dummen hingegen ganz verschwunden (was für die meisten sehr überraschend ist).
Letzteres liegt daran, daß jede Münze, die in den Stapel gelegt wird, an einem späteren Tag wieder entnommen wird. Keine Münze bleibt dauerhaft liegen, also gibt es keine, die man nach unendlich langer Zeit noch im Stapel vorfinden könnte - auch wenn der Stapel an jedem endlichen Tag wächst. Dies ist gewiß eine ungewohnte Vorstellung, die sorgfältig durchdacht werden muß. (Evtl. könnte Ihnen Ihr Buchhalter helfen?)


Werter Herr Steiner!

Die Rechnung die Herr Gast hier anführt ist irgendwie nich ganz richtig.

Es gibt hier nur richtig oder falsch und kein sonstiges Geschwurbel.

Mt 5,37
Es sei euer Jawort ein Ja, euer Nein ein Nein. Was darüber hinausgeht, ist vom Bösen.


Ansonst werde ich, laut Adam Ries, egal ob klug oder dumm, nach zehn Tagen Zehn Geldstücke [...]

Klar.
[...] und nach unendlich viel Tagen unendlich viele Geldstücke zur Verfügung haben.

Nicht klar. Erstens ist hier der Hinweis auf Adam Ries unangebracht, weil jener Herr keine Rechnungen mit dem Unendlichen durchgeführt hat. Zweitens: Wenn Sie behaupten, der Dumme habe am Ende unendlich viele Geldstücke zur Verfügung, dann versuchen Sie am besten - um Ihren Irrtum zu erkennen -, wenigstens ein konkretes Geldstück zu benennen, das ihm bleibt. Wenn ihm unendlich viele blieben, könnte das schließlich nicht so schwer sein...

Wobei mir die Sinnhaftigkeit dieses Gleichnisses verborgen bleibt.

Diese kann sich erst eröffnen, sobald der Sachverhalt verstanden ist.


Mit verbindlichem Gruße
Gast
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Dr. Benjamin M. Hübner » Fr 11. Jan 2019, 21:03

Hochgeehrter Herr Gast,

aus einem älteren Faden ist mir ein legendäres Duell bekannt, in welchem Sie sich mit dem ehrenwerten Herrn Juckreiz in der Frage der Relativitätstheorie maßen. Zweifelsfrei war dies ein besonderes intellektuelles Hochlicht dieses Brettes, in welchem das Niveau der löblichen Mitglieder ansonsten bereits beachtliche Maßstäbe setzte. :kuehl:
Daher begrüße ich Ihren kühnen Vorstoss, sich auf dem Felde der höheren Mathematik mit den Brettmitgliedern auseinanderzusetzen. Möge Ihnen Herr Steiner ein geduldiger Schüler sein! :kreuz1:

Es sieht im Limes eher eine römische Mauer denn einen mathematischen Begriff,
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon Walter Gruber senior » Fr 11. Jan 2019, 21:46

Werter Herr Gast,

Sie schreiben:
G-a-s-t hat geschrieben:Beide bekommen zwei neue Markstücke pro Tag. Ferner haben beide Kosten von einer Mark pro Tag zu bestreiten.

Also wachsen beide Vermögen doch in gleicher Weise.

Wenn ich sie nun, nach dem dritten Anlauf, richtig verstehe, wandern alle Markstücke des "Dummen" mit der Zeit in dem Stapel ganz nach unten. Es ist wohl ein Taschenspielertrick der Rechenkünstler, dieses so darzustellen, als würde deshalb auch das Kapital schwinden. Enthält eine solche verfälschende Darstellung nicht einen Keim der Unwahrheit, oder ist es den Rechenkünstlern schon gelungen, einen Beweis für einen Sachverhalt zu erbringen, der unserer Alltagserfahrung widerspricht?

In der Realität wird der "Dumme" freilich ein gleich hohes Kapital wie der "Kluge" anhäufen, da die Anzahl unserer Tage begrenzt ist und das Grab, sowie die Vorladung vor den Richterstuhl des HERRN schon in Kürze auf jeden von uns warten. Das betrifft meinen großzügig entlohnten Buchhalter ebenso wie Sie und mich. Aus diesem Grunde versuche ich, viel Gutes zu tun und meine Seele jeden Tag durch Gebete und Gespräche mit dem Herrn Pfarrer rein zu halten. Auch habe ich schon einen recht schönen Grabstein für mich selber ausgesucht.

Einen schönen Tag wünscht Ihnen
Walter Gruber d. Ä.
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Re: Bleibende Werte - der Wert des Bleibenden

Beitragvon G-a-s-t » Mo 14. Jan 2019, 13:47

Werter Herr Gruber!

Wenn ich sie nun, nach dem dritten Anlauf, richtig verstehe, wandern alle Markstücke des "Dummen" mit der Zeit in dem Stapel ganz nach unten.

Richtig - jedes Markstück wird irgendwann ganz oben auf den Stapel gelegt, wandert dann mit der Zeit nach unten und wird, wenn es ganz unten ist, entnommen und ausgegeben. Diese Abwärtsbewegung könnte vielleicht im Sinne einer optischen Täuschung den Eindruck eines schrumpfenden Stapels erwecken - das ist aber subjektiv und nicht das Entscheidende. Entscheidend ist vielmehr, daß jede Münze, sobald sie ganz unten angelangt ist, entnommen wird. Jede Münze, die zu irgendeiner endlichen Zeit in den Stapel gelegt wird, wird zu einer späteren endlichen Zeit wieder entnommen, also kann nach unendlicher Zeit keine einzige hineingelegte Münze mehr drin sein, der Stapel ist also weg. Da steckt kein Taschenspielertrick dahinter, sondern es ist eine Banalität, daß, wenn man alles irgendwann wegnimmt, am Ende nichts nachbleibt. Freillich ruft diese Banalität im vorliegenden, der Alltagserfahrung entrückten Zusammenhang einen recht ungewohnten und merkwürdigen Effekt hervor.

In der Realität wird der "Dumme" freilich ein gleich hohes Kapital wie der "Kluge" anhäufen, da die Anzahl unserer Tage begrenzt ist und das Grab, sowie die Vorladung vor den Richterstuhl des HERRN schon in Kürze auf jeden von uns warten.

Die Markstücke sind symbolisch aufzufassen, wie die Talente in der Heiligen Schrift. Wirkliche Markstücke sind eben per se keine bleibenden Werte, die kann auch der Kluge nicht mit in den Himmel nehmen.

Auch habe ich schon einen recht schönen Grabstein für mich selber ausgesucht.

Steht kein Familiengrab zur Verfügung?

Mit verbindlichem Gruße
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